Развитие конструкции САРМ с учетом традиционно фиксируемых несовершенств рынков капитала

Не устраняемый диверсификацией при включении в портфель риск данной ценной бумаги трактуется как систематический (или рыночный), и мерой его выступает коэффициент бета.

Таким образом, в основе САРМ лежит предположение о наличии линейной связи между доходностью актива и присущим ему систематическим (недиверсифицируемым) риском. Со времени разработки модели не утихают споры о достаточности учета только одного рыночного параметра и о корректности выбора параметров модели в практическом применении.

Кроме того, эмпирические исследования на развитых рынках показали слабую объясняющую способность САРМ. Различные несовершенства рынков приводят к тому, что складывающиеся уровни доходности по собственному капиталу хорошо объясняет комбинация рядя факторов. Поэтому в практическом применении можно встретить различные аналитические представления ставки по собственному капиталу.

Можно выделить теорию арбитражного ценообразования (arbitrage pricing theory, АРТ), когда рыночный риск раскладывается на несколько факторов и фиксируется чувствительность данной ценной бумаги к каждому выделенному фактору. А также многофакторные методы, в которых наряду с бета-коэффициентом как мерой рыночного риска еще фигурирует ряд компонентов, влияющих на формирование ставок доходности (например, трехфакторная и пятифакторная модели Фама — Френча).

Первый блок вопросов практического применения САРМ касается задания рыночных параметров инвестирования. Это параметры, единые для всех активов данного рынка капитала (глобального или национального).

Второй блок вопросов касается обоснования коэффициента бета.

Сформулируем ряд рекомендаций по формированию параметров САРМ (на основе ранее наблюдаемых значений доходности).

Поправка 1 — переход от «индивидуального» бета к отраслевому значению. Компания Ibbotson Associates для снятия проблемы нестабильности бета для отдельных компаний, наличия возможных статистических искажений действительной меры систематического риска использует прием «отраслевого уровня». Искажения обычно возникают, если компании-эмитенты проходили реструктуризацию в течение периода, на котором строился регрессионный анализ.

Еще один мотив использования «отраслевого уровня» — оценка закрытых компаний, для которых отсутствуют котировки акций и регрессионный метод вообще не применим. Также этот метод может быть рекомендован для открытых компаний с низкой ликвидностью акций (когда их цены не отражают истинные процессы формирования спроса и предложения). Вместо «сырого» или «действительного» бета в конструкции САРМ фигурирует бета отраслевого портфеля.

Исследования Р. Леви в 1970-х гг. доказали, что для любой акции ее бета-коэффициент не является устойчивым во времени и поэтому не может служить точной оценкой будущего риска. С другой стороны, бета портфеля, состоящего даже из десяти случайно выбранных акций, достаточно устойчива и, следовательно, может рассматриваться в качестве приемлемой меры риска портфеля.

Исследования компании Ibbotson Associates показывают, что величины бета компаний характеризуются большей волатильностью, чем отраслевые уровни, поэтому систематический риск, присущий конкретной компании, может быть достаточно хорошо аппроксимирован с помощью отраслевого показателя бета.

Это типичная, обязательная корректировка, которую используют аналитики. Часто можно увидеть и более детальные подходы к учету специфических характеристик компаний.

Кроме того, таблицы Ibbotson Associates детализируются с учетом размеров компаний (чем меньше размер, тем выше при прочих равных значение бета), указывается медианное значение отраслевой бета, значения бета с учетом долгового финансирования и «очищенные значения» (unlevered beta). Указываются также скорректированные значения бета, чтобы исключить искажения, связанные с наличием большого числа интегрированных компаний (в которых велики доли других сфер деятельности).

Ряд других специализированных компаний уточняют алгоритм «отраслевого уровня» на отраслевые сектора (фактически проводят регрессионный анализ подотрасли применительно к экономике в целом).

На практике аналитики часто принимают отраслевой уровень за базу для оценки доходности сегментов внутри отрасли или же при отсутствии анализируемого сектора (отрасли) в специализированных таблицах принимают значение бета на уровне единицы (как среднерыночный риск).

Формулы, которые могут применяться для коррекции бета-коэффициента акций на финансовый риск (увеличение или уменьшение финансового рычага компании):

Формула Хамады для безрискового долга компании:

Эта формула чаще всего используется на практике, хотя имеет самые жесткие допущения;

Формула Фернандеса для компаний с рисковым долгом (уровень риска долга измеряется бета-коэффициентом долга), который поддерживается на определенном уровне по отношению к балансовой оценке собственного капитала:

Формула Майлза и Иззелла (1985) для компаний с рисковым долгом и целевым финансовым рычагом, фиксируемым по рыночным оценкам (МС — рыночная оценка собственного капитала):

Формула Модильяни и Миллера для компаний с заданным значением финансового рычага для каждого временного периода:

Поправка 2 — весовой переход к среднерыночному (единичному) значению. Исследования М. Блюма показали, что с течением времени коэффициент бета портфеля финансовых активов приближается к единице, а внутренний риск компании — к среднерыночному.

Это может быть объяснено тем фактом, что фирмы по мере своего роста становятся более диверсифицированными в продуктовом портфеле и клиентской базе. Как практическая рекомендация этого исследования появились корректирующие поправки к «сырому бета», полученному из регрессионного уравнения, увязывающего динамику рыночной доходности и наблюдаемой премии за риск выбранной акции (OSL beta). Наибольшей популярностью пользуется следующая поправка:

Еще одной проблемой в применении однофакторной САРМ является игнорирование эффекта размера (size effect). Эффект размера присутствует на многих развитых рынках, что проявляется в демонстрации на длительном временном промежутке более высокой доходности малыми компаниями по сравнению с доходностью акций крупных.

Впервые этот эффект исследовал Р. Бенц (1981). Впоследствии было выявлено наличие эффекта не только по величине капитализации (когда премия за риск инвестирования в акции линейно отрицательно связана с логарифмом рыночной капитализации), но и по выручке, балансовой оценке собственного капитала, величине ежегодной прибыли.

С 1990 года компания Ibbotson Associates ежегодно публикует данные о величине премии за размер. Для модели САРМ рекомендуется использовать уровень премии в диапазоне 3—5,3%, для кумулятивного построения — диапазон значений 6—8,5%.

Влияние размера на стоимость может быть оценено для локального рынка, например, рассматривая спред ставок по банковским кредитам крупной и малой компании. По исследованиям Л. Перейро, такой метод оценки дает премию за размер в Великобритании на уровне 1,4—4,5%, а в Аргентине в период 1993—1997 гг. оценка получена на уровне 3%. В практических расчетах для компаний российского рынка средняя премия за размер публичных компаний часто принимается на уровне 3%.

Модель была впервые описана в работе Ю. Фамы и К. Френча в 1992 г. Формула для расчета требуемой доходности выглядит следующим образом:

Это соотношение представляет собой премию за размер. BE/ME трактуется как индикатор оценки рынком перспектив данной компании. Балансовая оценка собственного капитала (ВЕ) является относительно постоянной величиной по сравнению с рыночной оценкой (МЕ), которая отражает настроение инвесторов. Таким образом, если рынок оценивает перспективы компании как неудовлетворительные, тогда МЕ сокращается и индикатор негативных ожиданий инвесторов растет. Если же рынок видит перспективы компании радужными, то МЕ растет и индикатор падает. Компании с высоким индикатором должны компенсировать негативные настроения большей доходностью.

При отсутствии возможности получить регрессионным методом значения b-коэффициента используется метод аналогов, или «восходящего бета». Суть метода расчета b-коэффициента компании на основе достоверных оценок по компаниям-аналогам — выявление отраслевой или базовой характеристики систематического риска схожих компаний и наложение на эту основу операционных и финансовых рисков, присущих рассматриваемой компании. Так как реализуется процесс уточнения («одевания базового бета»), то метод получил название «восходящего b-коэффициента» или метода «снизу-вверх» (bottom-up).

Рассмотрим, как применяется метод «восходящего b-коэффициента» для российской компании ОАО «Челябинский цинковый завод» (тиккер в базе Bloomberg — CHZN).

Шаг 1 — поиск компаний-аналогов. По базе Bloomberg подобраны компании в той же сфере деятельности и со схожим объемом деятельности (табл. 20.12). Более корректный подбор аналога должен учитывать: степень продуктовой и географической диверсификации, долю занимаемого рынка, структуру собственности (например, наличие государственной собственности), специфику платежеспособности контрагентов. Для выбранных компаний-аналогов по CHZN аналитики публикуют оценки b-коэффициента, полученные регрессионным (фондовым) методом. Для этих компаний также оценивается финансовый рычаг как отношение заемного капитала к рыночной оценке собственного и приводятся значения эффективной ставки налога на прибыль (tax rate).

Шаг 2 — «очищение» среднего значения бета-коэффициента. Это операция «разгрузки» среднего значения b-коэффициента на операционные и финансовые риски рассматриваемых компаний. Цель состоит в получении базового b-коэффициента. Это некая мера субстанции систематического риска, присущая всем компаниям данной сферы деятельности (отрасли). Корректировка в этом случае заключается в очищении b-коэффициента от финансового риска по формуле:

Шаг 3 — корректировка операционного риска. Данный риск может быть описан структурой издержек, точнее соотношением постоянных и переменных издержек.

Ведь постоянные издержки (по повременной заработной плате, амортизационным отчислениям, налогам на имущество) компании придется нести вне зависимости от того, есть спрос на ее продукцию или нет, растет или падает цена на продукцию. Соотношение постоянных переменных издержек по отрасли составляет 0,55. Эта оценка (FC/VC) может быть подставлена в формулу корректировки, что позволит получить оценку базового

Заметим, что операционный риск компании CHZN выше, чем отраслевой уровень (доля постоянных издержек выше). Естественно предположить, что и безрычаговое значение b-коэффициента также
будет выше.

Шаг 5 — расчет β-коэффициента. Безрычаговый b-коэффициент равен базовому b-коэффициенту с корректировкой на операционный риск CHZN:

Рычаговый b-коэффициент, т.е. с учетом финансового риска, составит:

Итоговое рекомендуемое для расчета требуемой доходности значение b-коэффициента равно 1,16.

В финансовом управлении описанный алгоритм позволяет смоделировать, как будет меняться требуемая доходность по собственному капиталу при различных источниках финансирования, например при изменении структуры капитала. За базу могут быть взяты безрычаговое значение b-коэффициента и сложившаяся для компании эффективная ставка налога на прибыль (Т). Изменяя финансовый рычаг (D/S), финансовый аналитик может увидеть, как в соответствии с формулой Р. Хамады меняется значение b-коэффициента:

При перемене значения b-коэффициента изменяется ставка доходности: