Показатель value at risk (VaR)

Традиционные меры риска, к сожалению, обладают следующими серьезными недостатками:

1. Многие из них не могут быть агрегированы (сведены в один показатель такого же типа) безотносительно к факторам риска (так, например, нельзя агрегировать дельта- и вега-риски). Факторы риска не могут быть агрегированы для различных рынков: например, дельта валютного опциона и дельта опциона на акции не суммируются.
2. Традиционные меры риска не измеряют «капитал под риском», т. е. капитал, покрывающий потери, вызываемые данными факторами риска. Поэтому на основе этих показателей трудно анализировать качество управления портфелем с учетом риска.
3. Традиционные меры риска сравнительно плохо позволяют контролировать риск. Лимиты позиций, определяемые по факторам риска или показателям чувствительности, часто неэффективны.

Все это объясняет ту огромную популярность, которой в современном риск-менеджменте пользуется подход к измерению рисков на основе показателя «стоимости под риском» (value at risk – VaR), более или менее успешно справляющегося с вышеперечисленными проблемами.

VaR – это выраженная в данных денежных единицах (базовой валюте) оценка величины, которую не превысят ожидаемые в течение данного периода времени потери с заданной вероятностью.

Показатель VaR обычно не используется применительно к рынкам, находящимся в состоянии кризиса.

Пусть фиксирован некоторый портфель открытых позиций. VaR портфеля для данного доверительного уровня (1 – α) и данного периода поддержания позиций t определяется как такое значение, которое обеспечивает покрытие возможных потерь х держателя портфеля за время t с вероятностью (1 – α):

Как следует из определения, величина VaR для портфеля заданной структуры – это наибольший ожидаемый убыток, обусловленный колебаниями цен на финансовых рынках, который рассчитывается:

• на определенный период времени в будущем (временной горизонт);
• с заданной вероятностью его непревышения (уровень доверия);
• при данных предположениях о характере поведения рынка (метод расчета).

Доверительный интервал и временной горизонт являются ключевыми параметрами, без которых невозможны ни расчет, ни интерпретация показателя VaR. Так, значение VaR в 10 млн руб. для временного горизонта один день и доверительного интервала 99 % будет означать (при условии сохранения тенденций рыночной конъюнктуры):

• вероятность того, что в течение следующих 24 часов мы потеряем меньше чем 10 млн руб., составляет 99 %;
• вероятность того, что наши убытки превысят 10 руб. в течение ближайших суток, равна 1 %;
• убытки, превышающие 10 млн руб., ожидаются в среднем один раз в 100 дней торгов.

Временной горизонт (holding period) для расчета VaR часто выбирается исходя из срока удержания данного инструмента в портфеле или его ликвидности, т. е. исходя из минимального реального срока, на протяжении которого можно реализовать на рынке данный инструмент (закрыть позиции) без существенного убытка, поскольку именно в пределах этого срока трейдеры не в состоянии что-либо сделать для снижения потерь. Например, «недельный VaR», «месячный VaR» – это оценки возможных потерь за неделю и месяц соответственно.

Следует отличать от горизонта расчета VaR глубину периода расчета VaR (observation period) – объем выборки ретроспективных или искусственно смоделированных данных, на основе которых рассчитывается оценка. Например, фраза «глубина расчета месячного VaR составила 2 года» означает, что данные брались за 2 года, т. е. за 24 месяца, а фраза «глубина расчета недельного VaR составила 2 года» означает, что данные брались за 2 года, т. е. за 104 недели.

Уровень доверия, или вероятность, выбирается в зависимости от предпочтений по риску, выраженных в регламентирующих документах надзорных органов или в корпоративной практике, отражая оценки менеджеров. Например, Базельский комитет по банковскому надзору рекомендует уровень 99 %, на который ориентируются надзорные органы; на практике часто используется уровень 95 %, но встречаются также и другие (обычно между 95 и 99 %).

Рис. 1. Определение величины VaR на графике распределения прибылей и убытков

Кривая на рис. 1 задает (нормальное в данном примере) распределение вероятностей прибылей и убытков для заданных портфеля и периода поддержания позиций. Заштрихованная область соответствует выбранному доверительному уровню 95 % (ее площадь составляет 95 % от общей площади под кривой). VaR представляет собой максимальную величину возможных потерь, отвечающих заданному доверительному уровню.

Существует две основных группы подходов к оценке VaR. Первая группа основана на так называемом локальном оценивании (local valuation), т. е. на линейной или более сложной аппроксимации функции стоимости финансового инструмента, важнейшим примером которого является параметрический дельта-нормальный метод. Вторая группа использует полное оценивание (full valuation), подразумевающее полный перерасчет стоимости финансового инструмента без аппроксимирующих предположений. К этой группе относятся метод исторического моделирования и метод Монте-Карло.

Показатель VaR используется в риск-менеджменте в следующих целях:

• для расчета лимитов по открытым позициям;
• для расчета достаточности капитала и размещения капитала между направлениями бизнеса;
• для оценки доходности операций с учетом риска.