Главная » Справочник » Основы научных исследований » Нумерология и математика

Нумерология и математика

Нумерология — загадочная наука чисел. Некоторые ученые утверждают, что это — наследие древних Ариев.

Другие не менее жарко доказывают, что родина нумерологии — древняя Греция.

А современному человеку она не менее интересна, чем древнему греку, или арийцу. Да и применений для нее найдется не мало и в наши суматошные дни. Ведь почти все, что нас окружает, несет отпечаток какой-нибудь цифры, отпечаток ее скрытой энергии. И наши имена тоже подвластны этой древней науке.

Самой древней математической деятельностью был счет. Счет был необходим, чтобы следить за поголовьем скота и вести торговлю.

Некоторые первобытные племена подсчитывали количество предметов, соотнося их с различными частями тела, главным образом пальцами рук и ног. Первыми существенными успехами в арифметике стало изобретение четырех основных действий: сложения, вычитания, умножения и деления.

Первые достижения геометрии связаны с такими простыми понятиями, как прямая и окружность. Дальнейшее развитие математики началось примерно в 3000 до н. э. благодаря вавилонянам и египтянам.

Считается, что родоначальниками математики явились греки периода VI—IV вв. до н. э. Великим греком, с чьим именем связывают развитие математики, был Пифагор (585—500 гг. до н. э.). Пифагор основал движение, расцвет которого приходится на период ок. 550—300 гг. до н. э. Пифагорейцы создали чистую математику в форме теории чисел и геометрии. Слово «калькуляция» (расчет, вычисление) берет начало от греческого слова, означающего «камешек».

Числа 3, 6, 12 и т. д. пифагорейцы называли треугольными, т. к. соответствующее число камешков можно расположить в виде треугольника, числа 4, 9, 16 и т. д. — квадратными, т. к. соответствующее число камешков можно расположить в виде квадрата и т. д.

Пифагорейцы также открыли, что сумма некоторых пар квадратных чисел есть снова квадратное число. Например, сумма 9 и 16 равна 25, а сумма 25 и 144 равна 169. Такие тройки чисел, как 3, 4 и 5 или 5, 12 и 13, называются пифагоровыми числами. Они имеют геометрическую интерпретацию, если два числа из тройки приравнять длинам катетов прямоугольного треугольника, то третье число будет равно длине его гипотенузы.

Такая интерпретация, по-видимому, привела пифагорейцев к осознанию общего факта, известного ныне под названием теоремы Пифагора, согласно которой в любом прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Интересно

Одним из самых выдающихся пифагорейцев был Платон (около 427—347 гг. до н. э.). Платон был убежден, что физический мир постижим только посредством математики. Считается, что именно ему принадлежит заслуга изобретения аналитического метода доказательства. (Аналитический метод начинается с утверждения, которое требуется доказать, и затем из него последовательно выводятся следствия до тех пор, пока не будет достигнут какой-нибудь известный факт; доказательство получается с помощью обратной процедуры.)

Принято считать, что последователи Платона изобрели метод доказательства, получивший название «доказательство от противного». Заметное место в истории математики занимает Аристотель, ученик Платона. Аристотель заложил основы науки логики и высказал ряд идей относительно определений, аксиом, бесконечности и возможности геометрических построений.

Величайшим из греческих математиков классического периода, уступавшим по значимости полученных результатов только Архимеду, был Евдокс (408—355 гг. до н.э.). Именно он ввел понятие величины для таких объектов, как отрезки прямых и углы. Располагая понятием величины, Евдокс обосновал метод обращения с иррациональными числами.

Ему же принадлежит и первый шаг в создании математического анализа, поскольку именно он изобрел метод вычисления площадей и объемов, получивший название «метода исчерпывания». Этот метод состоит в построении вписанных и описанных плоских фигур или пространственных тел, которые заполняют («исчерпывают») площадь или объем той фигуры или того тела, которое является предметом исследования.

Интересно

Около 300 г. до н. э. результаты многих греческих математиков были сведены в единое целое Евклидом, написавшим математический шедевр «Начала». Из немногих отобранных аксиом Евклид вывел около 500 теорем, охвативших все наиболее важные результаты классического периода. Свое сочинение Евклид начал с определения таких терминов, как прямая, угол и окружность. Затем он сформулировал 10 самоочевидных истин, таких, как «целое больше любой из частей». И из этих 10 аксиом Евклид смог вывести все теоремы.

Для математиков текст «Начал» Евклида долгое время служил образцом, пока в XIX в. не обнаружилось, что в нем имеются серьезные недостатки (ряд допущений был ошибочным).

Интеллектуальная жизнь в Европе раннего Средневековья (400—1100 гг.) сосредоточилась исключительно на теологии и загробной жизни. Уровень математического знания не поднимался выше арифметики и простых разделов из «Начал» Евклида.

Самым важным разделом математики считалась астрология, а астрологов тогда называли математиками.

Предыдущая статья Необходимый объем данных и ошибки в процессе наблюдений Следующая статья Общие сведения научных исследований

Статьи по теме