Индуктивные умозаключения

Индуктивные умозаключения – это умозаключения, в которых вывод имеет большую степень общности, чем посылки, это умозаключения от менее общего (в том числе и от частного и единичного) к общему. Хотя индуктивные умозаключения чаще всего являются вероятными, они по сравнению с дедуктивными обладают большей информативностью, поскольку заключение содержательно выходит за пределы посылок.

Эксперимент – изучение предмета исследования в специально организованных условиях, позволяющих выявить сущность исследуемого факта или события. Благодаря наблюдению и эксперименту мы получаем конкретные сведения и факты, которые становятся материалом для индуктивных обобщений. Кроме того, индуктивно полученное умозаключение о неизвестных причинно-следственных связях выполняет роль гипотезы, ориентирующей ученых на ее экспериментальную проверку.

Сущность энумеративной индукции в том, что классу предметов А приписывается признак Р на том основании, что этот признак приписывается каждому или некоторым предметам класса А. Энумеративная индукция основывается на эмпирических данных и в зависимости от их полноты и завершенности (регистрируемости) она подразделяется на полную и неполную.

Полная индукция дает достоверное знание, неполная – вероятностный вывод. Полная индукция используется преимущественно в тех случаях, когда множество А является регистрируемым. В отличие от полной неполная индукция имеет дело с бесконечными, открытыми множествами, а также с завершенными, но практически необозримыми классами явлений. Поэтому она расширяет наши знания о мире и имеет познавательное значение. Неполная индукция делится на популярную и научную.

Популярная индукция чаще всего осуществляется людьми стихийно, неосознанно в повседневной жизни. Она основана на обыденном опыте многих поколений и выражается в виде народных примет, пословиц и поговорок («Алый закат солнца – к ветреной погоде», «Как встретишь Новый год, так и проведешь его», «Трехцветная кошка на пути встретилась – к хорошей прибыли»). В популярной индукции обобщение проводится не по существенному и необходимому признаку, а на основе его значения для человека.

Обобщения, полученные путем популярной индукции, могут быть как состоятельными, так и несостоятельными. Если обобщение опирается на реально существующие, объективные связи и отношения, то оно состоятельно («Радуга на небе – к близкому окончанию дождя»).

Несостоятельные обобщения имеют под собой психологически ассоциативные («Шапка на столе – к нищете») или вымышленные («Перебежавшая дорогу черная кошка – к неудаче») связи. И первые, и вторые обобщения являются вероятными, то есть могут как подтверждаться, так и не подтверждаться. Но состоятельные не подтверждаются в силу случайности, а несостоятельные в силу случайности подтверждаются. Поэтому вероятность первых значительно выше.

Противоречащий факт может быть как мнимым, так и действительно противоречащим. Для повышения вероятности вывода применяют два вида логических правил, которые приближают индуктивный вывод к достоверному.

Правила, относящиеся к заключению индуктивного вывода:

• субъект заключения должен быть ближайшим родом по отношению к субъектам посылок;
• предикат заключения должен быть по возможности более широким понятием;
• субъекты и предикаты посылок и заключения должны быть существенно связаны;
• предикат вывода должен быть максимально связан с сущностью предметов, о которых идет речь в посылках.

Видами научной индукции являются селективная, статистическая, элиминативная и математическая индукция. Селективная индукция (обобщение на основе репрезентативной выборки) основана на переносе признаков, имеющихся у методически отобранных образцов определенного класса, на весь класс. Так, в социологии, где этот вид индукции широко применяется, распределение оценок некоторого явления членами репрезентативной группы проецируется на все изучаемое сообщество. Статистическая индукция по структуре сходна с селективной, но в отличие от нее представляет собой умозаключение, в котором установленная в посылках количественная информация о частоте определенного признака в исследуемой группе (образце) переносится в заключении на все множество явлений этого рода.

Для построения схемы статистического обобщения введем следующие условные обозначения: S – исследуемый образец; р – интересующий исследователя признак; m – общее число наблюдаемых случаев (элементов образца); n – число случаев, когда явление обладает признаком р; f (р) – частота признака р; К – популяция, или множество явлений, на которые распространяется частота признака. Частота появления признака р в образце S представляет собой отношение числа благоприятных случаев n к общему числу исследованных явлений m: f (р) = n/m. Например.

Допустим, что S – водитель, совершивший ДТП, р – состояние алкогольного опьянения, зафиксированное у водителя по результатам тестового обследования, m – общее число рассмотренных случаев ДТП, n – число ДТП, совершенных нетрезвыми водителями. Если в 75 случаях из 100 проанализированных ДТП оказалось совершенным нетрезвыми водителями, то частота случаев составляет 75 %.

Элиминативная индукция заключается в отборе типичных представителей определенного класса и распространении знания о них на весь класс. Например, для тестирования новой вакцины отбирается узкая группа добровольцев из числа лиц среднего возраста, неимеющих хронических заболеваний и физиологических отклонений. Их индивидуальные особенности не должны влиять на результат. Вероятность заключения во многом зависит от того, действительно ли типичным является отобранный образец.

Общая схема доказательства такова: есть некоторая последовательность утверждений (?1, ?2, …, ??, …). Мы доказываем, что очередное утверждение (??) верно, считая известным, что все предыдущие утверждения (?? при ? < ?) верны. Это позволяет нам утверждать, что все утверждения ?? + 1,2… верны.