Показатель value at risk (VaR)
Традиционные меры риска, к сожалению, обладают следующими серьезными недостатками:
- Многие из них не могут быть агрегированы (сведены в один показатель такого же типа) безотносительно к факторам риска (так, например, нельзя агрегировать дельта- и вега-риски). Факторы риска не могут быть агрегированы для различных рынков: например, дельта валютного опциона и дельта опциона на акции не суммируются.
- Традиционные меры риска не измеряют «капитал под риском», т. е. капитал, покрывающий потери, вызываемые данными факторами риска. Поэтому на основе этих показателей трудно анализировать качество управления портфелем с учетом риска.
- Традиционные меры риска сравнительно плохо позволяют контролировать риск. Лимиты позиций, определяемые по факторам риска или показателям чувствительности, часто неэффективны.
Все это объясняет ту огромную популярность, которой в современном риск-менеджменте пользуется подход к измерению рисков на основе показателя «стоимости под риском» (value at risk – VaR), более или менее успешно справляющегося с вышеперечисленными проблемами.
VaR – это выраженная в данных денежных единицах (базовой валюте) оценка величины, которую не превысят ожидаемые в течение данного периода времени потери с заданной вероятностью.
Показатель VaR обычно не используется применительно к рынкам, находящимся в состоянии кризиса.
Пусть фиксирован некоторый портфель открытых позиций. VaR портфеля для данного доверительного уровня (1 – α) и данного периода поддержания позиций t определяется как такое значение, которое обеспечивает покрытие возможных потерь х держателя портфеля за время t с вероятностью (1 – α):
Как следует из определения, величина VaR для портфеля заданной структуры – это наибольший ожидаемый убыток, обусловленный колебаниями цен на финансовых рынках, который рассчитывается:
- на определенный период времени в будущем (временной горизонт);
- с заданной вероятностью его непревышения (уровень доверия);
- при данных предположениях о характере поведения рынка (метод расчета).
Доверительный интервал и временной горизонт являются ключевыми параметрами, без которых невозможны ни расчет, ни интерпретация показателя VaR. Так, значение VaR в 10 млн руб. для временного горизонта один день и доверительного интервала 99 % будет означать (при условии сохранения тенденций рыночной конъюнктуры):
- вероятность того, что в течение следующих 24 часов мы потеряем меньше чем 10 млн руб., составляет 99 %;
- вероятность того, что наши убытки превысят 10 руб. в течение ближайших суток, равна 1 %;
- убытки, превышающие 10 млн руб., ожидаются в среднем один раз в 100 дней торгов.
Временной горизонт (holding period) для расчета VaR часто выбирается исходя из срока удержания данного инструмента в портфеле или его ликвидности, т. е. исходя из минимального реального срока, на протяжении которого можно реализовать на рынке данный инструмент (закрыть позиции) без существенного убытка, поскольку именно в пределах этого срока трейдеры не в состоянии что-либо сделать для снижения потерь. Например, «недельный VaR», «месячный VaR» – это оценки возможных потерь за неделю и месяц соответственно.
Следует отличать от горизонта расчета VaR глубину периода расчета VaR (observation period) – объем выборки ретроспективных или искусственно смоделированных данных, на основе которых рассчитывается оценка. Например, фраза «глубина расчета месячного VaR составила 2 года» означает, что данные брались за 2 года, т. е. за 24 месяца, а фраза «глубина расчета недельного VaR составила 2 года» означает, что данные брались за 2 года, т. е. за 104 недели.
Уровень доверия, или вероятность, выбирается в зависимости от предпочтений по риску, выраженных в регламентирующих документах надзорных органов или в корпоративной практике, отражая оценки менеджеров. Например, Базельский комитет по банковскому надзору рекомендует уровень 99 %, на который ориентируются надзорные органы; на практике часто используется уровень 95 %, но встречаются также и другие (обычно между 95 и 99 %).
Рис. 1. Определение величины VaR на графике распределения прибылей и убытков
Кривая на рис. 1 задает (нормальное в данном примере) распределение вероятностей прибылей и убытков для заданных портфеля и периода поддержания позиций. Заштрихованная область соответствует выбранному доверительному уровню 95 % (ее площадь составляет 95 % от общей площади под кривой). VaR представляет собой максимальную величину возможных потерь, отвечающих заданному доверительному уровню.
Существует две основных группы подходов к оценке VaR. Первая группа основана на так называемом локальном оценивании (local valuation), т. е. на линейной или более сложной аппроксимации функции стоимости финансового инструмента, важнейшим примером которого является параметрический дельта-нормальный метод. Вторая группа использует полное оценивание (full valuation), подразумевающее полный перерасчет стоимости финансового инструмента без аппроксимирующих предположений. К этой группе относятся метод исторического моделирования и метод Монте-Карло.
Показатель VaR используется в риск-менеджменте в следующих целях:
- для расчета лимитов по открытым позициям;
- для расчета достаточности капитала и размещения капитала между направлениями бизнеса;
- для оценки доходности операций с учетом риска.
- Краткий обзор Нового базельского соглашения по капиталу
- Модель управления активами и пассивами (ALM)
- Метод сигналов
- Подход на основе регрессионного анализа
- Модели возникновения финансовых кризисов
- Минимальные требования к достаточности капитала с учетом кредитного и рыночного рисков
- Подход на основе внутренних моделей банков. Верификация моделей расчета VaR по историческим данным
- Подход на основе внутренних моделей банков. Количественные критерии
- Подход на основе внутренних моделей банков. Качественные критерии
- Оформление отчета по практике по ГОСТу 2021/2022
- Оформление ВКР по ГОСТу
- Как составить бизнес-план своими силами
- Оформление эссе по ГОСТу
- Оформление презентации по ГОСТу
- Оформление статьи по ГОСТу
- Оформление дипломной работы по ГОСТ 2021/2022
- Оформление курсовой работы по ГОСТу
- Оформление контрольной работы по ГОСТу